Question

已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），∠A的平分线AT交BC于点T．
（1）求AT所在直线的方程；
（2）求AT的长．

Answer 1

考点：直线的一般式方程

专题：计算题

分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法是：根据A，B，C三点的坐标，求出|BC|、AB|，再根据内角平分线定理，求出D分AC所成的比λ，再代入定比分点坐标公式，求出T点坐标，利用两点距离公式则易得AT的长．

解答： 解：（1）∵A（3，4），B（6，0），C（-5，-2），
∴|AB|=5，|AC|=10，
T分BC所成的比λ=

AB

AC

=

1

2

由由定比分点坐标公式，得

xT= 6+ 1 2 ×(-5) 1+ 1 2 = 7 3 yT= 1 2 ×(-2) 1+ 1 2 =- 2 3

∴AT所在直线的方程

y-4

- 2 3 -4

=

x-3

7 3 -3

即7x-y-34=0
（2）|AT|=

(3- 7 3 )2+(4+ 2 3 )2

 =

10 2

3

点评：本题考查的知识点是线段的定比分点，直线方程．