Question

20．用反证法证明命题：“在一个三角形的三个内角中，至少有二个锐角”时，假设部分的内容应为在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角．

Answer 1

分析 用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．

解答 解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“在一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角”的否定：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角．
故答案为：在一个三角形的三个内角中，至多有一个锐角．

点评 本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．