题目内容
12．运行如图的程序框图，若输出的y值随着输入的x的增大而增大，则a的取值不可能是（ ）
| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | 3 | D． | 4 |
分析 模拟执行程序框图，可得分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$单调递增，从而解得参数a的范围．
解答 解：由程序框图，可得其功能是计算并输出分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x}&{x＜2}\\{{2}^{x}-1}&{x≥2}\end{array}\right.$的值，
∵输出的y随着输入的x的增大而增大，即输出的分段函数为增函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{（a-2）•2≤{2}^{2}-1}\end{array}\right.$，
∴解得：2＜a≤$\frac{7}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了选择结构的程序框图，解题的关键是分段函数单调性的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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4．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
| A． | a，b，c，d全为正数 | B． | a，b，c，d中至多有一个负数 | ||
| C． | a，b，c，d中至少有一个正数 | D． | a，b，c，d全都大于等于0 |