题目内容
已知向量
，
是夹角为60°的两个单位向量，向量
+λ
（λ∈R）与向量
-2
垂直，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、0 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量
+λ
（λ∈R）与向量
-2
垂直?(
+λ
)•(
-2
)=0，即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵向量
，
是夹角为60°的两个单位向量，
∴|
|=|
|=1，
•
=1×1×cos60°=
．
∵向量
+λ
（λ∈R）与向量
-2
垂直，
∴(
+λ
)•(
-2
)=
2+(λ-2)
•
-2λ
2=0，
∴12+(λ-2)×
-2λ×12=0，
解得λ=0．
故选：D．
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵向量
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴12+(λ-2)×
| 1 |
| 2 |
解得λ=0．
故选：D．
点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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，
，
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| 2 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
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| 3 |
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|
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