题目内容

点P（x，y）满足条件
0≤x≤1
0≤y≤1
y-x≥
1
2
则P点坐标为
 
时，z=4-2x+y取最大值
 
．
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=4-2x+y得y=2x+z-4，
平移直线y=2x+z-4，由图象可知当直线y=2x+z-4经过点A时，
直线y=2x+z-4的截距最大，此时z最大，
由
x=0
y=1
，即A（0，1），此时zmax=4-0+1=5，
故答案为：（0，1），5
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x的焦点是F，准线是l，过焦点的直线与抛物线交于不同两点A，B，直线OA（O为原点）交准线l于点M，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证：y1y2是一个定值；
（2）求证：直线MB平行于x轴．
下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：存在x∈R，x2+2x+2≤0，则p为：任意x∈R，x2+2x+2＞0；
③已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的必要不充分条件；
④若a＜0，-1＜b＜0，则ab＞ab2＞a．
所有正确命题的序号是
 
．
有下列命题：
①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的序号是
 
．
已知A、B、C为直线l上不同的三点，点O∉直线l，实数x满足关系式x2
OA
+2x
OB
+
OC
=
0
，有下列命题：
①
OB
2-
OC
•
OA
≥0；        
②
OB
2-
OC
•
OA
＜0；
③x的值有且只有一个；      
④x的值有两个；
⑤点B是线段AC的中点．
则正确的命题是
 
．（写出所有正确命题的编号）
在下列命题中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
（2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
（3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命题的序号为：
 
．
有标号分别为1，2，3的红色卡片3张，标号分别为1，2，3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）．若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为
 
．（用数字作答）
C
0
17
-2C
1
17
+4C
2
17
-8C
3
17
+
…-217C
17
17
=
 
．
给出下列命题中
①“?x∈R，3x＞5”的否定是“?x∈R，3x≤5”；
②命题“函数f（x） 在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是真命题；
③在△ABC中，D是BC中点，若
AD
•
BC
=
1
2
(a2-ac)，则B=
π
3
；
④定义在R上的函数y=f（x）满足f（5+x）=f（-x），(x-
5
2
)f′(x)＞0，已知x1＜x2，则f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的充要条件．
以上命题正确的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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