题目内容
若方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四个解，那么实数a的取值范围是（ ）
| A、2＜a＜4 |
| B、2≤a＜4 |
| C、0≤a＜2 |
| D、0＜a＜2 |
考点：正弦函数的图象
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：首先对函数进行分类讨论，进一步画出函数的图象，根据函数的图象求的结果．
解答：
解：方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四个解，
则：设y1=3|sinx|-sinx，y2=a
当0≤x≤π，y1=3|sinx|-sinx=2sinx
当π＜x≤2π，y1=3|sinx|-sinx=，-4sinx
根据函数的图象：当0＜a＜2时，方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四个解．
故选：D
则：设y1=3|sinx|-sinx，y2=a
当0≤x≤π，y1=3|sinx|-sinx=2sinx
当π＜x≤2π，y1=3|sinx|-sinx=，-4sinx
根据函数的图象：当0＜a＜2时，方程3|sinx|=sinx+a在[0，2π）上恰好由四个解．
故选：D
点评：本题考查的知识要点：正弦型函数的函数图象，绝对值在函数运算中的应用．
练习册系列答案
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| A、-1＜a＜1 | ||||
| B、0＜a＜2 | ||||
C、-
| ||||
D、-
|
下列命题正确的是（ ）
| A、极大值比极小值大 |
| B、极小值不一定比极大值小 |
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| D、极小值不大于极大值 |
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