题目内容
比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？
（1）9x2+y2=36与
+
=1；
（2）x2+9y2=36与
+
=1．
（1）9x2+y2=36与
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
（2）x2+9y2=36与
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 10 |
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把椭圆方程化为标准方程，分别求出两椭圆的长半轴长和短半轴长，根据椭圆的长半轴长和短半轴长的差得答案．
解答：
解：对于（1），9x2+y2=36化为
+
=1，
其长半轴长为6，短半轴长为2，
椭圆
+
=1的长半轴长为4，短半轴长为2
，
前者长半轴长和短半轴长的差大于后者，
∴
+
=1更圆，9x2+y2=36更扁；
对于（2），x2+9y2=36化为
+
=1，
其长半轴长为6，短半轴长为2，
椭圆
+
=1的长半轴长为
，短半轴长为
，
前者长半轴长和短半轴长的差大于后者，
∴
+
=1更圆，x2+9y2=36更扁．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 36 |
其长半轴长为6，短半轴长为2，
椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
| 3 |
前者长半轴长和短半轴长的差大于后者，
∴
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
对于（2），x2+9y2=36化为
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 4 |
其长半轴长为6，短半轴长为2，
椭圆
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 10 |
| 10 |
| 6 |
前者长半轴长和短半轴长的差大于后者，
∴
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 10 |
点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了确定椭圆形状的量的关系，是基础题．
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已知函数f（x）=|arctanx|，若存在x1、x2∈[a，b]，使
≤0成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| A、a＜0 | B、a≤0 |
| C、b≤0 | D、b≥0 |
若复数（1+i）（b+i）是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b等于（ ）
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、0 |
已知集合A={x|y=log2（x+1）}，B={y|y=(
)x，x≥-1}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| 2 |
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