题目内容
已知在△ABC中，a=2，b=1，则∠B的取值范围为 ．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosB，将a，b的值代入，并利用基本不等式求出cosB的范围，即可求出出∠B的范围．
解答：
解：∵在△ABC中，a=2，b=1，
∴cosB=
=
=
+
≥2
=
，当且仅当
=
，即c2=3时取等号，
则∠B的范围为（0°，30°）．
故答案为：（0°，30°）
∴cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| 4+c2-1 |
| 4c |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 4c |
|
| ||
| 2 |
| c |
| 4 |
| 3 |
| 4c |
则∠B的范围为（0°，30°）．
故答案为：（0°，30°）
点评：此题考查了余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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