题目内容
7．下列命题正确的是（ ）| A． | 若a2＞b2，则a＞b | B． | 若ac＞bc，则a＞b | C． | 若$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}，则a＜b$ | D． | 若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$ |
分析 举出反例a，b为负数，可判断A；举出反例c＜0，可判断B；举出反例$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，可判断C；根据不等式的基本性质，可判断D．
解答 解：若a2＞b2，a，b为负数，则|a|＞|b|，但a＜b，故A错误；
若ac＞bc，c＜0，则a＜b，故B错误；
若$\frac{1}{a}＞0＞\frac{1}{b}$，则a＞0＞b，故C错误；
若$\sqrt{a}＜\sqrt{b}，则a＜b$，故D正确；
故选：D
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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15．已知$sin2θ-4sin（{θ+\frac{π}{3}}）sin（{θ-\frac{π}{6}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos2θ等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
2．若x＞1，函数$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值为（ ）
| A． | 8 | B． | 4 | C． | 16 | D． | 24 |