题目内容

若函数f（x）=4x2-mx+5在（-∞，2）上为增函数，在[2，60]上为减函数，则f（1）=
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得：f′（2）=0，从而求出m=16，进而得f（1）=-7．
解答： 解：由题意得：f′（2）=0，
∴f′（2）=8x-m=16-m=0，解得：m=16，
∴f（1）=4-16+5=-7，
故答案为：-7．
点评：本题考察了函数的单调性，求导问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=1+a-4asinx-cos2x（a为常数，x∈[
π
6
，π]），求f（x）的最小值g（a）．
在极坐标系中，圆心为（1，
π
2
），且过极点的圆的方程是
 
．
若a＞1，设函数f（x）=ax+x-4的零点为m，g（x）=logax+x-4的零点为n，则
1
m
+
1
n
的最小值为
 
．
一条信息，若一个人得知后用一小时将信息传给另一人，这2人又用一个小时，各传给未知此事的另外2人，如此继续下去，10小时可传遍
 
人．
函数f（ax+b）=2m-f（-ax+c）的对称中心为
 
．
如果随机变量ξ的概率分布律由下表给出：则Dξ=
 
．
x0
π
2
π
P（ξ=x）
1
4
1
2
1
4
已知函数f（x）=
1
4
x+1，x≤1
lnx，x＞1
则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是
 
．
若原点O和点F（-3，0）分别是双曲线
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
OP
•
FP
的取值范围为（　　）
A、[8+6
2
，+∞）
B、[-3，+∞）
C、[-
1
8
，+∞）
D、[
1
8
，+∞）

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