Question

函数f（ax+b）=2m-f（-ax+c）的对称中心为

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的对称中心求法，求得对称中心．

解答： 解：∵f（ax+b）=2m-f（-ax+c），
∴

1

2

[f（ax+b）+f（-ax+c）]=m，
又

1

2

[（ax+b）+（-ax+c）]=

b+c

2

∴点（ax+b，f（ax+b）），与点（-ax+c，f（-ax+c））关于点（

b+c

2

，m）对称．
∴函数f（x）的图象的对称中心为（

b+c

2

，m），
故答案为；（

b+c

2

，m）

点评：考查学生灵活运用函数图象对称性问题，掌握如何求对称中心是关键，属于基础题，本题也求对称的中心的一个公式．