题目内容

已知矩阵A=
11
21
，向量
β
=
1 
2 
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
考点：二阶矩阵与平面向量的乘法
专题：选作题,矩阵和变换
分析：先计算A2，再利用A2
α
=
β
，求向量
α
，．
解答： 解：∵A=
11
21
，
∴A2=
11
21
11
21
=
32
43
，
设
α
=
x
y
，则A2
α
=
32
43
x
y
=
1 
2 
，
∴
3x+2y=1
4x+3y=2
，
∴
x=-1
y=2
，
∴
α
=
-1
2
．
点评：本题考查二阶矩阵与平面向量的乘法，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
xlnx，x＞a
-x2+2x-3，x≤a
，其中a≥0．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）如果对于任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），求a的取值范围．
某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品．当随机取两个产品都是正品的概率为
1
2
时，则m，n的最小值的和为
 
．
把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2021，则n=
 
．
已知f（x）=x2，则f（2x-1）=
 
．
（理科）已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程式为
x=2t
y=t-1
（t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），则圆心C到直线l的距离为
 
．
已知圆C的极坐标方程为ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆C的直角坐标方程为
 
，若直线l：kx+y+3=0与圆C相切，则实数k的值为
 
．
已知函数f(x)=
-x2+x，x≤1
log
1
3
x，x＞1
，g（x）=|x-k|+|x-1|，若对任意的x1，x2∈R，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数k的取值范围为
 
．
若实数x，y满足不等式组
x+2y-3≤0
2x-y-1≥0
x-3y-3≤0
，则y-x的最大值为（　　）
A、1B、0C、-1D、-3

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