Question

若实数x，y满足不等式组

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

，则y-x的最大值为（　　）

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、-3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

的可行域，再利用目标函数的几何意义，分析后易得目标函数z=y-x的最大值．

解答： 解：约束条件

x+2y-3≤0 2x-y-1≥0 x-3y-3≤0

的可行域如下图示：
由

x+2y-3=0 2x-y-1=0

，可得

x=1 y=1

，A（1，1），要求目标函数z=y-x的最大值，就是z=y-x经过A（1，1）时目标函数的截距最大，最大值为：0．
故选：B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．