Question

某箱内装有同一种型号产品m+n个，其中有m个正品，n个次品．当随机取两个产品都是正品的概率为

1

2

时，则m，n的最小值的和为

 

．

Answer 1

考点：概率的意义

专题：概率与统计

分析：先计算出从m个正品，n个次品中随机取两个产品的方法总数，及两个产品都是正品的方法数，代入古典概型概率公式，令n取最小值1，代入可得答案．

解答： 解：从m个正品，n个次品中随机取两个产品，共有

C

2 m+n

种情况，
其中两个产品都是正品的情况有

C

2 m

种，
故随机取两个产品都是正品的概率P=

C 2 m

C 2 m+n

=

m(m-1)

(m+n)(m+n-1)

=

1

2

，
当n取最小值1时，m取最小值3，
此时m+n=4，
故答案为：4

点评：本题考查的知识点古典概型概率计算公式，难度不大，属于基础题．