题目内容

某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）
A、
20
3
B、6
C、4
D、
4
3
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图得出该几何体是边长为2的正方体中，去掉一个高为1的正四棱锥，求出它的体积即可．
解答： 解：根据几何体的三视图得，
该几何体是边长为2的正方体中，去掉一个高为1的正四棱锥，
该几何体的体积是
V组合体=V正方体-V四棱锥
=23-
1
3
×22×1
=
20
3
．
故选：A．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出该几何体是什么图形，从而解得问题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=6x．
（1）求以点M（4，1）为中点的弦所在的直线方程；
（2）求过焦点F的弦的中点轨迹；
（3）求抛物线被直线y=x-b所截得的弦的中点的轨迹方程．
方程log 
1
2
（a-2x）=2+x有解，则a的最小值为
 
．
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使△ABD为正三角形，则三棱锥A-BCD的体积为（　　）
A、
1
6
B、
1
12
C、
3
12
D、
2
12
若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（
x
y
）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）解不等式：f（x-1）＜0；
（3）若f（2）=1，解不等式f（2x+1）-f（23-2x）＜2．
已知等差数列{an}的前项和为Sn，且a3=5，S15=225．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=an+1-
n
2n-1
，求数列{bn}的前项和Tn．
设数列{an}的前n项和为Sn，若对于一切n∈N+，
Sn
S2n
=t（t为非零常数），则称数列{an}为“和谐数列”，t为“和谐比”．
（Ⅰ）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，证明：数列{bn}为“和谐数列”，并求出“和谐比”；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设cn=bn2bn，n∈N+，求数列{cn}的前n项和Tn．
已知变量x，y满足约束条件
x+y≤1
x-y≤1
x≥a
，若|
y
x-2
|≤
1
2
恒成立，则实数a的取值范围为
 
．
设a是实数，函数f（x）=a-
2
2x+1
（x∈R）
（1）试证：对任意a，f（x）在R上为增函数；
（2）是否存在a，使f（x）为奇函数，并说明理由．

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