题目内容

函数y=
3x-x2
tanx
的定义域为(  )
A、(0,3]
B、(0,π)
C、(0,
π
2
)∪(
π
2
,3]
D、[0,
π
2
)∪(
π
2
,3)
考点:函数的定义域及其求法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数成立的条件,即可求函数的定义域.
解答: 解:要使函数有意义,则
3x-x2≥0
tanx≠0
x≠kπ+
π
2

0≤x≤3
x≠kπ+
π
2
x≠kπ

即0<x<
π
2
π
2
<x≤3,
故函数的定义域为(0,
π
2
)∪(
π
2
,3],
故选:C
点评:本题主要考查函数定义域的求法,根据函数成立的条件是解决此类问题的关键.
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