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在区间
内任取两个数
,则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为
.
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试题分析:依题意,要使方程两根分别作为椭圆,双曲线的离心率,则有
,令
,所以
,
,所以,
,
,故概率为
.
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设
,若向量
,
,且
,则点
的轨迹C的方程为
设双曲线
的左、右焦点分别为
是双曲线渐近线上的一点,
,原点
到直线
的距离为
,则渐近线的斜率为 ( )
A.
或
B.
或
C.1或
D.
或
若双曲线
的一个焦点在直线
上,则其渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
的渐近线与圆
相切,则该双曲线的离心率为_________.
过双曲线
的右焦点
作与
轴垂直的直线,分别与双曲线及其渐近线交于点
(均在第一象限内),若
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知点
是双曲线
的左右焦点,点
是双曲线上的一点,且
,则
面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
为双曲线
.
双曲线
的实轴长是( )
A.2
B.
C.4
D.
关 闭
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