题目内容
2．如图，小王从街道的A处到达B处，可选择的最短路线的条数为56．
分析 由题意知从A到B的最短路线，均需走8步，包括横向的5步和纵向的3步，只要确定第几步是横向的，第几步是纵向的就可以，再进一步只要确定哪几步是横向走，问题转化为数学问题，是一个从八个元素中选三个的一个组合．
解答 解：∵从A到B的最短路线，均需走7步，包括横向的5步和纵向的3步，
只要确定第1，2…8步哪些是横向的，哪些是纵向的就可以，
实际只要确定哪几步是横向走．
∴每一条从A到B的最短路线对应着从第1，2…8步取出5步（横向走）的一个组合，
∴从A到B的最短路线共有C85=56条．
故答案为：56．
点评 本题是一个排列组合应用题，这个内容在中学代数中较为独特，它研究的对象以及研究问题的方法都和前面掌握的知识不同，内容抽象，解题方法比较灵活，历届高考主要考查排列的应用题．
练习册系列答案
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17．设函数f（x）的定义域是R，则“?x∈R，f（x+2）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
7．函数f（x）=x3-x2-1有零点的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （-1，0） | C． | （1，2） | D． | （2，3） |
11．
四个对数函数①y=logax，②y=logbx，③y=logcx，④y=logdx的图象如下，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
四个对数函数①y=logax，②y=logbx，③y=logcx，④y=logdx的图象如下，则a，b，c，d的大小关系是（ ）| A． | b＞a＞d＞c | B． | a＞b＞c＞d | C． | c＞d＞b＞a | D． | d＞c＞a＞d |
12．已知双曲线C的中点在原点O，焦点$F（{-2\sqrt{5}，0}）$，点A为左支上一点，满足|OA|=|OF|且|AF|=4，则双曲线C的方程为（ ）
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