题目内容

1．已知函数f（x+1）=x2-x，则f（2）=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

分析 让函数f（x+1）=x2-x中的x=1，凑出f（2）可得答案．

解答 解：∵函数f（x+1）=x2-x，
令x=1，则f（2）=0，
故选：B

点评 本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，难度中档．

练习册系列答案
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11．若a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．a2＞b2C．2a＞2bD．$\frac{a}{b}＞1$
12．已知函数f（x）=x•|x|-2x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；
（4）写出函数f（x）的单调区间．
9．已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈[-2，0）时，f（x）=2x+log2（-x），则f（2017）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2
16．某市渭河的某水域有夹角为120°的两条直线河岸l1，l2（如图所示）：在该水域中，位于该角平分线且距A地相距1公里的D处有座千年古亭，为保护古亭，沿D所在直线BC建一河堤（B，C分别在l1，l2上，河堤下方有进、出水的桥洞）；现要在△ABC水域建一个水上游乐城，如何设计AB、AC河岸的长度，AB、AC都不超过5公里（不妨令AB=x公里，AC=y公里）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域．
（2）求该游乐城的面积至少可以有多少平方公里，此时AB、AC是如何设计的．
6．将$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥4）个正实数排成如图所示n行n列的三角形数阵（如图）：其中每一列的数成等比数列，并且所有的公比相等，从第三行起每一行的数成等差数列．已知a22=$\frac{3}{4}，{a_{41}}=\frac{1}{8}，{a_{43}}=\frac{1}{4}$，则a11+a22+…+ann=$3-\frac{n+3}{2^n}$．
13．若函数f（x）=loga（3+3x+4x-m）的值域为R，则m的取值范围为m≥3．
10．已知直线l1：x+a2y+1=0和直线l2：（a2+1）x-by+3=0．
（1）若b=-12，l1∥l2，求a的值；
（2）若l1⊥l2，则|a•b|的最小值．
11．如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD，与DA运动，记∠BOP=x，将动点P到A，B两点距离之和表示为函数f（x），则f（x）的图象大致为（　　）
A．B．
C．D．

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