Question

14．已知$sin（θ+\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$，则$cos（θ-\frac{π}{6}）$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由已知，利用诱导公式化简所求即可计算得解．

解答 解：∵$sin（θ+\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$，
∴$cos（θ-\frac{π}{6}）$=cos（$\frac{π}{6}$-θ）=cos[$\frac{π}{2}$-（$θ+\frac{π}{3}$）]=$sin（θ+\frac{π}{3}）=\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．