Question

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． 8（$\sqrt{3}$+1）+π
• B． 8（$\sqrt{3}$+1）+2π
• C． 8（$\sqrt{3}$+1）一π
• D． 8（$\sqrt{3}$+l）

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽均为2，高为$\sqrt{3}$的长方体挖去一个圆锥，其中圆锥的母线长为2，由此可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得几何体是一个长宽均为2，高为$\sqrt{3}$的长方体挖去一个圆锥，其中圆锥的母线长为2，则该几何体的表面积为2$\sqrt{3}×4+4×2-π+2π$=8（$\sqrt{3}+1$）+π，
故选：A．

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．