题目内容

如果
x2
a2
+
y2
a+2
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（　　）
A、（-2，+∞）
B、（-2，-1）∪（2，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、任意实数R
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由已知条件推导出
a2＞0
a+2＞0
a2＞a+2
，由此能求出实数a的取值范围．
解答： 解：∵
x2
a2
+
y2
a+2
=1表示焦点在x轴上的椭圆，
∴
a2＞0
a+2＞0
a2＞a+2
，
解得-2＜a＜-1或a＞2．
∴实数a的取值范围为（-2，-1）∪（2，+∞）．
故选：B．
点评：本题考查实数a的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的简单性质的灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
（
x
-2）6的展开式中x2的系数是（　　）
A、-120B、120
C、-60D、60
如果复数z=
a+i
1-i
（a是实数）的实部为1，则a=（　　）
A、1B、-1C、3D、-3
设f（x）=lg
2+x
2-x
，则f（
x
2
）的定义域为（　　）
A、（-4，0）U（0，4）
B、（-4，4）
C、（-2，-1）U（1，2）
D、（-4，-2）U（2，4）
在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，则B=（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
2π
3
已知命题p：?x∈R+，使得x+
1
x
＜2；命题q：?x∈R，x2≥0．则下列命题为真命题的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、p∨￢qD、p∧￢q
设函数f（x）=x3-x2，则f′（1）的值为（　　）
A、-1B、0C、1D、5
若f（x）=cos（x+
π
4
），则（　　）
A、f（-1）＞f（0）＞f（1）
B、f（-1）＞f（1）＞f（0）
C、f（1）＞f（-1）＞f（0）
D、f（1）＞f（0）＞f（-1）
设平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
2
，
1
2
），函数f（x）=
a
•
b
+1
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）当f（α）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
时，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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