题目内容
在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
，则B=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：正弦定理
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先利用同角三角函数关系求得sinA的值，进而利用正弦定理求得sinB的值，最后求得B．
解答：
解：∵cosA=
，0＜∠A＜π
∴sinA=
=
=
∵
=
，即
=
，
∴sinB=
，
∴∠B=
或
，
∵sinA=
＞
∴∠A＞
∴∠B=
与三角形内角和为180°矛盾．
∴∠B=
，
故选A．
| 1 |
| 3 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
1-
|
2
| ||
| 3 |
∵
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 4 | ||||
|
| 3 |
| sinB |
∴sinB=
| ||
| 2 |
∴∠B=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∵sinA=
2
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
∴∠A＞
| π |
| 4 |
∴∠B=
| 3π |
| 4 |
∴∠B=
| π |
| 4 |
故选A．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的过程中注意对结果正负号的判断．
练习册系列答案
相关题目
若
，
不同为零向量，则条件“存在实数λ，使得
=λ
”是“
∥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、必要不充分条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
设集合M={x|2x＜
}，N={x|-2≤x≤3}，则M∩N=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1） |
| B、[-2，-l） |
| C、（-1，3] |
| D、[-2，3] |
若Sn=cos
+cos
+…+cos
（n∈N*），则在S1，S2，…，S2014中，正数的个数是（ ）
| π |
| 8 |
| 2π |
| 8 |
| nπ |
| 8 |
| A、882 | B、756 |
| C、750 | D、378 |
如果
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| a+2 |
| A、（-2，+∞） |
| B、（-2，-1）∪（2，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| D、任意实数R |
直线3x-y+1=0的斜率是（ ）
| A、3 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知一几何体三视图如图，则其体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |