Question

8．已知α是第三象限角，化简f（x）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$=-cosα．

Answer 1

分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$=$\frac{cosαsinαtanα}{-tanαsinα}$=-cosα．
故答案为：-cos α

点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．