Question

【题目】若 则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】函数y=5x在R上是增函数，∵1.2<0,∴51.2<50=1.又∵51.2>0,∴0<51.2<1，即0<a<1.

函数y=1.2x在R上是增函数，∵1.1>0,∴1.21.1>1.20.∴1.21.1>1，即b>1.

函数y=lgx在(0,+∞)，上是增函数，∵ ,∴ ，∴ ，即c<0.∴c<a<b，∴A，B不正确；

∵0<a<1，∴lna<0，∵ ,∴ .∴C正确；∵0<a<1,∴30<3a<31,即1<3a<3，

∵b>1,∴ .∴ .∴ .∴D不正确。∴结论正确的是：C.

所以答案是：C.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用指数函数的单调性与特殊点和对数函数的单调性与特殊点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数；过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．