题目内容
判断方程(
)x=x2的根的个数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：将方程的根的情况转化为函数的交点问题，通过图象读出答案．
解答：
解；令f（x）=(
)x，g（x）=x2，
画出函数f（x），g（x）的图象，如图示：
，
∴当x＞0时，有1个交点，
当x＜0时，x=-2时，f（-2）=g（-2）=4，
x=-4时，f（-4）=g（-4）=16，
∴方程有3个解，
故选：B．
| 1 |
| 2 |
画出函数f（x），g（x）的图象，如图示：
，∴当x＞0时，有1个交点，
当x＜0时，x=-2时，f（-2）=g（-2）=4，
x=-4时，f（-4）=g（-4）=16，
∴方程有3个解，
故选：B．
点评：本题考查了方程的根的问题，考查了指数函数，二次函数的性质，考查转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
设集合M={0，1，2，3，4}，N={0，1，3}，则∁MN=（ ）
| A、{0，1，2} |
| B、{0，2，4} |
| C、{2，4} |
| D、{3，4} |