题目内容

为普及高中生安全逃生知识，某学校高一年级举办了高中生安全知识竞赛，从参加竞赛同学的成绩中抽取了一个样本，将他们的竞赛得分（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表，
分数段（分）频数（人）频率
[60，70）9x
[70，80）y0.4
[80，90）160.32
[90，100]zs
合计p1
（Ⅰ） 求出表中的x、y、z、s、p的值；
（Ⅱ） 样本数据的中位数是多少？
考点：频率分布表,众数、中位数、平均数
专题：计算题,概率与统计
分析：（ I）由频数=频率×样本容量求表中的x、y、z、s、p的值；
（ II）由9+20＞25知中位数在[70，80）之间，再由9+16=25求得中位数为70+10×
16
20
=78．
解答： 解：（ I） x=
0.32
16
×9=0.18，y=
16
0.32
×0.4=20，
z=50-9-20-16=5，s=
5
50
=0.1，
p=50；
（ II）∵9+20＞25，
故中位数在[70，80）之间，
且9+16=25；
故中位数为70+10×
16
20
=78．
点评：本题考查了样本的数字特征及频率分布表的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ln x-
a
x

（1）若f（x）存在最小值且最小值为2，求a的值；
（2）设g（x）=lnx-a，若g（x）＜x2在（0，e]上恒成立，求a的取值范围．
化简求值：
1-2sin190°cos190°
cos170°+
1-cos2170°
．
已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=
10.8-
1
30
x2(0＜x≤10)
108
x
-
1000
3x2
(x＞10)
．
（Ⅰ）写出年利润P（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；
（Ⅱ）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）
已知（a，b）是关于x的一元二次不等式mx2-2x+1＜0的解集，则2a+b的最小值为（　　）
A、3+2
2
B、
3+2
2
2
C、5+2
2
D、
5+2
2
2
已知关于x的方程x2+2px+（2-q2）=0（p，q∈R）有两个相等的实根，则p+q的取值范围是（　　）
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[-
2
，
2
]
D、（-
2
，
2
）
已知A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），D（sinβ，0），α∈（
π
2
，
3π
2
），β∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）若
.
AC
⊥
.
BC
，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值
（2）若|
AC
|=|
BC
|，又
.
AD
在
.
AB
上投影为
4
2
3
，求cos（α-β）的值．
直线y=
3
x-m与圆x2+y2=9交于不同的两点M，N，|
MN
|≥
6
|
OM
+
ON
|，其中O是坐标原点，则实数m的取值范围是
 
．
已知f（x）=
3
sin（2x-
π
6
），f（
α
2
）=
3
4
，（
π
6
＜α＜
2
3
π），求cos（α+
5
6
π）．

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