题目内容

函数y=-sinx的单调递减区间是
 
．
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：先确定函数y=sinx的单调递增区间为：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，即可得到函数y=-sinx的单调递减区间．
解答： 解：∵由正弦函数的图象和性质可知函数y=sinx的单调递增区间为：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，
∴函数y=-sinx的单调递减区间是：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z，
故答案为：[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈Z．
点评：本题主要考察了正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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函数y=sin（2x+
π
3
+φ）是偶函数，则φ=
 
（填入一个正确的值即可）
一质点从（1，1，1）出发，作匀速直线运动，每秒钟的速度为v=（1，2，3），2秒钟后质点所处的位置为
 
．
判断下列全称命题的真假：
（1）每个指数函数都是单调函数；
（2）任何实数都有算术平方根；
（3）?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数．
已知点A、B的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程．
设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），已知它的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（1）求φ：
（2）求函数f（x）的递减区间；
（3）画出f（x）在[0，π]上的图象．
已知函数f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函数g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．对任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范围．（f（x）的值域是g（x）的值域的子集即可．）
若关于x的方程x2+（a+4）x+4=0在[0，+∞）有实数解，则实数a的取值范围是
 
．
已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．

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