题目内容
已知点A、B的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线AM、BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，求点M的轨迹方程．
考点：与直线有关的动点轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设M（x，y），先表示直线AM、BM的斜率，再利用斜率之商是2可得所求方程．
解答：
解：设M（x，y），则
因为直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，
所以kAM÷kBM=2，
所以
÷
=2，（x≠±1），
整理得x=-3．
因为直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，
所以kAM÷kBM=2，
所以
| y |
| x+1 |
| y |
| x-1 |
整理得x=-3．
点评：本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意斜率存在的条件．属于中档题．
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已知F1，F2分别是椭圆
+
=1的左右焦点，点P在此椭圆上，则△PF1F2的周长是（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| A、20 | B、18 | C、16 | D、14 |
曲线f（x）=
在点（3，f（3））处的切线方程为（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、x-2y+1=0 |
| B、x+2y-7=0 |
| C、2x-y-4=0 |
| D、2x+y-8=0 |
如图，在△ABC中，在AC上取点N，使得AN=