题目内容
12．已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的直线与抛物线相较于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交准线l和AB于点M，N，若MN=λAB成立，则实数λ的取值范围为[1，+∞）．分析 考虑极限位置，即可得出λ的取值范围．
解答 解：AB的斜率不存在时，MN=AB=p，∴λ=1；
AB的斜率存在时，MN→+∞，∴λ→+∞，
∴实数λ的取值范围为[1，+∞）．
故答案为：[1，+∞）．
点评 本题考查λ的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（ ）
| A． | x2+（y-1）2=4 | B． | x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1 | C． | （x-1）2+y2=4 | D． | （x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1 |
如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下结论：
如图，已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF1F2的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．