题目内容

15．在等比数列{an}中，若a5=2，a6=3，则a7=$\frac{9}{2}$．

分析 根据题意，由等比数列{an}中，a5、a6的值可得公比q的值，进而由a7=a6×q计算可得答案．

解答 解：根据题意，等比数列{an}中，设其公比为q，
若a5=2，a6=3，则q=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{5}}$=$\frac{3}{2}$，
则a7=a6×q=3×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$；
故答案为：$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查等比数列的性质，注意先由等比数列的性质求出该数列的公比．

练习册系列答案
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5．设函数f（x）=ax2-bx+3，y=f（x）在x∈（-∞，1]单调递增，在x∈[1，+∞）单调递减，且有最大值4．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设$g（x）=\frac{f（x）}{x}$若g（2+sinθ）≥m2-m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围．
6．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=4+cost\\ y=-3+sint\end{array}$（t为参数），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若C1上的点P对应的参数为t=-$\frac{π}{2}$，Q为C2上的动点，求线段PQ的中点M到直线C3：ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=8+2$\sqrt{3}$  距离的最小值．
3．以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1
10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD的两组对边均不平行．
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②在平面PAB内存在无数多条直线与平面PDC平行；
③平面PAB与平面PDC的交线与底面ABCD不平行；
上述命题中正确命题的序号为①②③．
20．不等式ax2+4x+a＜1-2x2对?x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．
7．已知伪代码如下，则输出结果s=56．
4．已知物体初始温度是T0，经过t分钟后物体温度是T，且满足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的  95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）
5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$．

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