题目内容
13．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-3≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值等于3．分析 画出满足条件的平面区域，将直线变形为y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，通过图象读出即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由z=x+3y得：y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
显然直线过（3，0）时，z最小，
z的最小值是3，
故答案为：3．
点评 本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（ ）
| A． | x2+（y-1）2=4 | B． | x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1 | C． | （x-1）2+y2=4 | D． | （x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1 |
如图，已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF1F2的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CB，D，E分别是AB，BB1的中点．
如图，在多面体ABCD-EFG中，O是菱形ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形ABGF，ADEF都是矩形．