题目内容

14．若sin2α＞0，则（　　）
A．cosα＞0B．tanα＞0C．sinα＞0D．cos2α＞0

分析 根据二倍角公式，以及sin2α＞α，得到sinα与cosα同号，再根据tanα=$\frac{sinα}{cosα}$，即可判断．

解答 解：sin2α=2sinαcosα＞0，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$＞0，
故选：B．

点评 本题考查了二倍角公式和同角的三角函数的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设$g（x）=\frac{f（x）}{x}$若g（2+sinθ）≥m2-m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围．
2．若四面体ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，则四面体的外接球的表面积为6π．
9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一个最低点为M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函数f（x）的解析式和单调递减区间；
（2）当x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．
19．已知函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+2{sin^2}\frac{x}{2}$．
（1）求函数f（x）的对称轴方程与对称中心坐标；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且a=$\sqrt{3}，f（A）=\frac{3}{2}$，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinB+sinC的值．
6．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=4+cost\\ y=-3+sint\end{array}$（t为参数），C2：$\left\{\begin{array}{l}x=6cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ为参数）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
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3．以抛物线y2=2x的焦点为圆心的圆与该抛物线的准线相切，则圆的方程为（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1
4．已知物体初始温度是T0，经过t分钟后物体温度是T，且满足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα为室温，k是正常数）．某浴场热水是由附近发电厂供应，已知从发电厂出来的  95°C的热水，在15°C室温下，经过100分钟后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）该浴场先用冷水将供应的热水从95°C迅速降至55°C，然后在室温15°C下缓慢降温供顾客使用．当水温在33°C至43°C之间，称之为“洗浴温区”．问：某人在“洗浴温区”内洗浴时，最多可洗浴多长时间？（结果保留整数）（参考数据：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）

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