题目内容
奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，则不等式
＞0的解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| 3x |
| A、（-∞，3）∪（3，+∞） |
| B、（-3，0）∪（0，3） |
| C、（-3，3） |
| D、（3，+∞） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，可以得到函数在（-∞，0）上也是减函数，进一步将不等式等价转化即可解得．
解答：
解：奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上也是减函数，
∵f（3）=0，∴f（-3）=0，
不等式
＞0，等价于
＞0，
∴
或
，解得0＜x＜3或-3＜x＜0，
故选：B．
∵f（3）=0，∴f（-3）=0，
不等式
| f(x)-f(-x) |
| 3x |
| f(x) |
| x |
∴
|
|
故选：B．
点评：本题主要考查解不等式，考查函数的奇偶性与单调性的结合，正确理解运用结论是关键．
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| 3 |
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| ||||
B、[
| ||||
C、（-
| ||||
D、[
|
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