题目内容

一盘蚊香长100cm，点燃后每小时缩短10cm，蚊香长度是燃烧时间的函数．这里的变量分别是什么？哪一个变量随着另一个变量的变化而变化？
考点：函数的概念及其构成要素,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数的基本概念可得：变量分别是燃烧时间和蚊香长度，蚊香长度随燃烧时间的变换而变化．
解答： 解：变量分别是燃烧时间和蚊香长度，
蚊香长度随燃烧时间的变换而变化，
点评：本题考查函数的基本概念，属基础题．
练习册系列答案
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奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（3）=0，则不等式
f(x)-f(-x)
3x
＞0的解集为（　　）
A、（-∞，3）∪（3，+∞）
B、（-3，0）∪（0，3）
C、（-3，3）
D、（3，+∞）
在某中学举办的校园文化周活动中，从周一到周五的五天中，每天安排一项内容不同的活动供学生选择参加，要求每位学生必须参加三项活动．其中甲同学必须参加周一的活动，不参加周五的活动，其余的三天的活动随机选择两项参加．乙同学和丙同学可以在周一到周五中随机选择三项参加．
（1）求甲同学选周三的活动且乙同学未选周三的活动的概率；
（2）设X表示甲，乙，丙三名同学选择周三的活动的人数之和，求X的分布列和数学期望．
若函数y=
1
ax2-2ax+a+1
的定义域为实数集R，求实数a的取值范围．
如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F（2，0），过x轴上一点A（3，0）作直线l与椭圆E相交于P，Q两点，且|PQ|的最大值为2
6
．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设
AP
=λ
AQ
（λ＞1），过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M，试问M，F，Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由．
已知a∈R，函数m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范围．
一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的表面积．
（-1，1）
 
{y|y=x2}．（填“∈”或“∉”）
一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为2a的正三角形，俯视图是边长为a的正六边形，则该几何体左视图的面积是
 
．

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