题目内容

lga+lgb=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用对数的运算性质化简即可．
解答： 解：∵lg（MN）=lgM+lgN，（M，N＞0），
∴lga+lgb=lg（ab）．
故答案为：lg（ab）．
点评：本题考查对数运算的基本性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（πx+
2π
3
）+cos（πx+
π
6
）的一个单调增区间是
 
．
若tanα=-4，则3sinαcosα=
 
．
已知10x=2，10y=3，则103x-
4y
2
=
 
．
函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM(x)=
1，x∈M
-1，x∉M
（其中M是非空实数集）．若非空实数集A，B满足A∩B=∅，则函数g（x）=fA∪B（x）+fA（x）•fB（x）的值域为
 
．
对于函数f（x）对任意x都有f（x+3）=-f（x）．则函数f（x）周期是
 
．
log37取值范围是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（
4
3
，
3
2
）
D、（
7
4
，
9
5
）
若函数y=
f(x)
x
在（m，+∞）上为增函数（m为常数），则称f（x）为区间（m，+∞）上的“一阶比增函数”，（m，+∞）为f（x）的一阶比增区间．
（1）若f（x）=xlnx-2ax2是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）=λx3-xlnx-x2  （λ＞0，λ为常数），且g（x）=
f(x)
x
有唯一的零点，求f（x）的“一阶比增区间”；
（3）若f（x）是（0，+∞）上的“一阶比增函数”，求证：?x1，x2∈（0，+∞），f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）．
已知cos（15°+α）=
3
5
，α为锐角，求：
tαn(435°-α)+sin(α-165°)
cos(195°+α)×sin(105°+α)
．

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