Question

16．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=|x|
• C． y=e^-x
• D． y=-x²+1

Answer 1

分析 根据奇函数、偶函数的定义，以及偶函数图象的对称性便可判断每个选项函数的奇偶性，并且根据一次函数的单调性即可找出正确选项．

解答 解：A.$y=\frac{1}{x}$是奇函数，∴该选项错误；
B．y=|x|为偶函数，且x＞0时，y=|x|=x为增函数；
即y=|x|在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确；
C．e^-1≠e^-（-1）；
∴函数y=e^-x不是偶函数，∴该选项错误；
D．函数y=-x²+1在（0，+∞）上单调递减；
∴该选项错误．
故选B．

点评 考查函数奇偶性的定义，以及偶函数图象的对称性，二次函数的图象的对称性，以及一次函数的单调性．