Question

3．函数y=x+cosx的单调增区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

Answer 1

分析 先求导数，因为是求增区间，则让导数大于零求解即可．

解答 解：∵函数y=x+cosx
∴y′=1-sinx＞0，
∴sinx＜1，
∴x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
故答案为：[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）．

点评 本题主要考查用导数法求函数的单调区间，比较基础．