题目内容
7．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R，则a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，2] | B． | （-2，2] | C． | （-2，2） | D． | （-∞，2） |
分析 对二次项系数a-2分a-2=0与a-2≠0讨论，当a-2≠0时，利用二次函数的性质解决即可．
解答 解：当a=2时，-4＜0恒成立；
当a≠2时，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集为R?$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△={4（a-2）}^{2}-4（a-2）×（-4）＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜2．
综上所述，-2＜a≤2．
故选：B．
点评 本题考查函数恒成立问题，对a-2=0与a-2≠0分类讨论是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调递减函数，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，40] | B． | [160，+∞） | C． | [40，160] | D． | （-∞，40]∪[160，+∞） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
某休闲广场中央有一个半径为1（百米）的圆形花坛，现计划在该花坛内建造一条六边形观光步道，围出一个由两个全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）构成的六边形ABCDEF区域，其中A、B、C、D、E、F都在圆周上，CF为圆的直径（如图）．设∠AOF=θ，其中O为圆心．