题目内容
设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
考点：等比数列的性质,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的前n项和求出S1，S2，S4，然后再由S1，S2，S4成等比数列列式求解a1．
解答：
解：∵{an}是首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，
∴S1=a1，S2=2a1-1，S4=4a1-6，
由S1，S2，S4成等比数列，得：S22=S1•S4，
即(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得：a1=-
．
故选：D．
∴S1=a1，S2=2a1-1，S4=4a1-6，
由S1，S2，S4成等比数列，得：S22=S1•S4，
即(2a1-1)2=a1(4a1-6)，解得：a1=-
| 1 |
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（ ）
| A、P1=P2＜P3 |
| B、P2=P3＜P1 |
| C、P1=P3＜P2 |
| D、P1=P2=P3 |
若α，β为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；
②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；
③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
其中正确说法的序号是（ ）
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则直线m⊥n；
②若直线m∥平面α，直线n⊥直线m，则直线n⊥平面α；
③若直线m∥n，m⊥α，n?β，则平面α⊥平面β；
④若平面α∥平面β，直线m⊥平面β，n?α，则直线m⊥直线n；
其中正确说法的序号是（ ）
| A、③④ | B、①③④ |
| C、①②③④ | D、①④ |
已知向量
=（1，
），
=（3，m），若向量
，
的夹角为
，则实数m=（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
A、2
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|