题目内容
设a，b，x，y∈R，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：|ax+by|≤1．
考点：不等式的证明
专题：解题方法
分析：将求证式中的“1”与题设中的“1”联系起来，利用定理可快速求解．
解答：
证明：1=（a2+b2）（x2+y2）=a2x2+a2y2+b2x2+b2y2≥a2x2+2aybx+b2y2=（ax+by）2，
故|ax+by|≤1．
故|ax+by|≤1．
点评：本题是一道经典的老题，常见方法有十几种，可很好地培养学生的发散思维．重点考查了分析法、综合法的运用，其中“1”的替换起了关键作用．
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函数f（x）=ln（x2-x）的定义域为（ ）
| A、（0，1） |
| B、[0，1] |
| C、（-∞，0）∪（1，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
| A、22 | B、16 | C、15 | D、11 |
设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（ ）
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
C、
| ||
D、-
|
已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD．∠BAD=90°，且PA=AB=BC=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，E为AB的中点．在平面直角坐标平面上，
=（1，4），
=（-3，1），且
与
在直线l的方向向量上的投影的长度相等，则直线l的斜率为（ ）
| OA |
| OB |
| OA |
| OB |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|