题目内容
设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，若对任意的ai（i=2，3，4，5，6）总有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5）满足|ai-ak|=1，则这样的排列共有（ ）
| A、36 | B、32 | C、28 | D、20 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：利用列举法，即可得出结论．
解答：
解：如果1不在前左边，则2必须在1的左边
（1）23456的次序保存不变，变化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不变，1和2的次序为21（同时3必须在21的左边）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不变：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）
（456321）
（4）56次序不变：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32种可能
故选：B．
（1）23456的次序保存不变，变化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不变，1和2的次序为21（同时3必须在21的左边）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不变：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）
（456321）
（4）56次序不变：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32种可能
故选：B．
点评：列举法是解决计数原理应用题的常用方法．
练习册系列答案
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