题目内容
已知一个对数函数y=f（x）的图象过点（9，2）；
（1）求f（x）的解析式
（2）若x＞0且满足f（x）＞1，求x的取值范围．
（1）求f（x）的解析式
（2）若x＞0且满足f（x）＞1，求x的取值范围．
考点：对数函数图象与性质的综合应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据f（x）=logax，（a＞0且a≠1），把点代入求解a的值，即可的到函数式子．
（2）转化为log3x＞1，求解得答案．
（2）转化为log3x＞1，求解得答案．
解答：
解：（1）设f（x）=logax，（a＞0且a≠1），
∵图象过点（9，2），∴loga9=2，即a=3
∴f（x）=log3x；
（2）∵若x＞0且满足f（x）＞1，
即log3x＞1，
解得：x＞3，
故x的取值范围：{x|x＞3}．
∵图象过点（9，2），∴loga9=2，即a=3
∴f（x）=log3x；
（2）∵若x＞0且满足f（x）＞1，
即log3x＞1，
解得：x＞3，
故x的取值范围：{x|x＞3}．
点评：本题考查了对数函数的概念，解不等式，属于中档题．
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已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（20.1）•f（20.1），b=（ln2）•f（ln2），c=（log2
）•f（log2
），则a，b，c的大小关系是（ ）
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| 8 |
| 1 |
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| A、a＞b＞c |
| B、c＞b＞a |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |