Question

若实数x，y满足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

则z=x-2y的最小值是（　　）

• A、0
• B、-

  3

  2

• C、-2
• D、-3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=x-2y化为y=

1

2

x-

1

2

z，-

1

2

z相当于直线y=

1

2

x-

1

2

z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

将z=x-2y化为y=

1

2

x-

1

2

z，-

1

2

z相当于直线y=

1

2

x-

1

2

z的纵截距，
则当过（0，1）时有最小值，
即z=0-2=-2，
故选C．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．