题目内容

已知数列{an}的通项公式为an=（n+2）（
7
8
）n，则当an取得最大值时，n等于
 
．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：由
an+1
an
=
7
8
(n+3)
n+2
=
7
8
(1+
1
n+2
)≥1，解得n≤5，利用
1
n+2
单调递减，即可得出．
解答： 解：由
an+1
an
=
7
8
(n+3)
n+2
=
7n+21
8n+16
=
7
8
(1+
1
n+2
)≥1，
解得n≤5，
又
1
n+2
单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．
故答案为：5或6．
点评：本题考查了数列的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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．
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．
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