题目内容
已知函数y=f（x）是一次函数，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表达式．
考点：抽象函数及其应用
专题：计算题
分析：由题意设f（x）=kx+b，代入所给的式子化简，列出方程求值即可．
解答：
解：设f（x）=kx+b，
∵f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，
∴2kx+b+k（3x+1）+b=-5x+9，
化简得，5kx+k+2b=-5x+9恒成立，
则
，解得
，
所以f（x）=-x+5．
∵f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，
∴2kx+b+k（3x+1）+b=-5x+9，
化简得，5kx+k+2b=-5x+9恒成立，
则
|
|
所以f（x）=-x+5．
点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，是常见的题型，难度不大．
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设x，y为正数，若x+y=1，则
+
最小值为（ ）
| 1 |
| x |
| 4 |
| y |
| A、6 | B、9 | C、12 | D、15 |
等差数列{an}中，已知a2+a4+a6=39，a3+a6+a9=27，则{an}的前9项和为（ ）
| A、66 | B、99 |
| C、144 | D、297 |
已知复数z=-
+
i，则
=（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
. |
| z |
A、-
| ||||||
B、-
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|