题目内容

等差数列{an}中，已知a2+a4+a6=39，a3+a6+a9=27，则{an}的前9项和为（　　）
A、66B、99
C、144D、297
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a4=13，a6=9，从而能求出{an}的前9项和S9=
9
2
(a4+a6)=
9
2
(13+9)=99．
解答： 解：∵等差数列{an}中，a2+a4+a6=39，a3+a6+a9=27，
∴a4=13，a6=9，
∴{an}的前9项和S9=
9
2
(a4+a6)=
9
2
(13+9)=99．
故选：B．
点评：本题考查等差数列的前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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计算：（
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
+
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
）×
a2b-2-2ab-1+1
a2b-2-1
．
若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
1
2
2π
e-
(x-1)2
8
，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
A、5B、9C、3D、2
已知函数y=f（x）是一次函数，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表达式．
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动，质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右．并且向上，向右移动的概率都是
1
2
，质点P移动六次后位于点（4，2）的概率是（　　）
A、(
1
2
)6
B、
C
2
6
(
1
2
)6
C、
C
4
6
(
1
2
)4
D、
C
4
6
C
2
6
(
1
2
)6
f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（-1）+g（1）=4，f（1）+g（-1）=2，则g（1）=
 
．
如果函数f（x）满足：af（x）+f（
1
x
）=ax（x≠0，a为常数且a≠±1），则f（x）=
 
．
点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
函数f（x）=
2-x，x≥1
x2，x＜1
，则f[f（-3）]=
 
．

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