Question

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（Ⅱ）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（Ⅲ）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6？

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据平均数的公式分别计算两组数据的平均数，即可得到结论．
（Ⅱ）根据数据即可判断B班的5名学生视力方差较大．
（Ⅲ）根据数据，结合频率即可推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6．

解答： 解：（Ⅰ）A班5名学生的视力平均数为

.

xA

=

1

5

（4.3+5.1+4.6+4.1+4.9）=4.6，
B班5名学生的视力平均数为

.

xB

=

1

5

（5.1+4.9+4.0+4.0+4.5）=4.5，．
从数据结果来看A班学生的视力较好．
（Ⅱ）B班5名学生视力的方差较大．
（Ⅲ）在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，
所以这5名学生视力大于4.6的频率为

2

5

．                 
所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有40×

2

5

=16名，
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6．

点评：本题主要考查统计的有关计算，要求熟练掌握相应的公式．