题目内容

过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=
 
．
考点：圆的切线的判定定理的证明
专题：选作题,立体几何
分析：由题意，∠PAB=∠C，可得△PAB∽△PCA，从而
PA
PC
=
PB
PA
=
AB
CA
，代入数据可得结论．
解答： 解：由题意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA，
∴
PA
PC
=
PB
PA
=
AB
CA
，
∵PA=6，AC=8，BC=9，
∴
6
PB+9
=
PB
6
=
AB
8
，
∴PB=3，AB=4，
故答案为：4．
点评：本题考查圆的切线的性质，考查三角形相似的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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a
2
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3
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2
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A、7B、9C、10D、11

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