题目内容
如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆C的两个焦点，其余4个顶点在椭圆C上．若椭圆C的面积为
，则椭圆的离心率为 ．
3+2
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：画出图形，结合图形解答问题，求出a、c的关系，得离心率的大小．
解答：
解：画出图形，如图所示；
连接AE，则AE⊥DE；
设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=
c．
椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=
c+c，
∴e=
=
=
-1．
故答案为：
-1．
解：画出图形，如图所示；连接AE，则AE⊥DE；
设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=
| 3 |
椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=
| 3 |
∴e=
| c |
| a |
| 2 | ||
|
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查了椭圆的几何性质的应用问题，也考查了椭圆定义的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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